Volum
|
Volum = 1cm · 1cm · 1cm = 1cm3 lengde · bredde · høyde
|
Dette
trenger dere:
o Plastelinabit
o Terninger som er 1cm · 1cm · 1cm.
o Gradert litermål.
o Kryddermål (er lik 1 milliliter).
o Skål.
o Krukke.
o Vann.
o Blyant og papir.
FORTRENGING er en praktisk oppgave om volum, en gruppeoppgave hvor det passer å jobbe sammen tre og tre.
1. Sett krukken i skålen og fyll krukken til randen med vann. Legg en terning forsiktig ned i vannet. Litt av vannet vil bli fortrengt og renne over i skålen.
Vent til vannet har sluttet å renne over.
2. Slå det fortrengte vannet over i kryddermålet og tell opp hvor mange milliliter som ble fortrengt.
Hell forsiktig, slik at resultatet blir så nøyaktig som mulig.
Hvor mye vann fortrenger en terning?
Hva med en terning med sidene
3cm
·
3cm
·
3cm?
Hvor mye vann fortrenger den? Skriv ned hva dere tror, og prøv ut i praksis og
ved regning.
Hvor mange kubikkcentimeter må til for å fortrenge
en liter vann? Prøv ved fortrengningsmetoden, bygg ved hjelp av terningene (er
det flere måter å bygge på) og vis ved regning hvorfor.
Dette trenger dere:
o Skyvelære.
o 2 linjaler.
o Plastelina.
o Penn og papir.
3. Rull plastelinaen til en kule mellom håndflatene. Mål diameteren med skyvelæren og del tallet på 2 for å få radien. Skriv tallet ned.
4. Gjør om kulen til et prismeformet legeme ved å klemme den mellom to linjaler. Snu den og trykk alle sideflatene plane og rettvinklede.
5. Mål lengde, bredde og høyde for den nye figuren med skyvelæren.(Dersom de tre tallene er like har du en terning.) Skriv ned målene.
7. Rull ut kuben til en sylinder. Klapp endeflatene plane (rette) med hendene.
Mål sylinderens diameter og del med 2 for å få radius. Mål høyden.
|
PrismetFormelen for volumet av en rettvinklet prisme er lengde · bredde · høyde.
SylinderenFormelen for volumet av en sylinder er pr2h, der h er høyden.
|
7. Bruk de målene dere har gjort av de forskjellige figurene til å regne ut volumet
med de tilhørende formlene. Hva skjer når man forandrer på høyden og bredden på prismet og sylinderen?
8. Gjenta fortrengingsforsøket men bruk en plastelinabit.
|
For å regne ut volumet av plastelinabiten i kubikkcentimeter, trenger du bare å huske at en kubikkcentimeter er lik en milliliter.
|
Volumet av forskjellige tredimensjonale figurer kan regnes ut ved hjelp av matematiske formler.
Nå vet dere volumet av plastelinabiten deres. Den skal vi bruke til å lage tre forskjellige figurer. Siden vi bruker samme volum plastelina hver gang, burde formlene gi samme svar (innenfor få cm3) for de tre figurene.
